Родился от любимой супруги Хубилая, императрицы Чаби. Имя Чинким, в переводе с китайского языка означающее «чистое золото», было дано мальчику по настоянию даосского монаха Хайюня, одного из китайских советников Хубилая.
Юноша получил блестящее китайское образование и славится своей ученостью. Злые языки поговаривают, что он скорее китаец, чем монгол, и даже предпочитает носить китайские одеяния. Чинким разделяет интерес отца различным культурам и поддерживает дружеские отношения со многими иноземцами при дворе своего отца.