Монгол, сын Алгу-хана, праправнук Чингисхана. Мог бы стать правителем Чагатайского улуса после смерти своего отца, однако Эргене-хатун, старшая жена Алгу-хана, убедила Хубилай-хана, что власть должна перейти к её сыну Мубарек-шаху.
Мать Борака, Сарнай-хатун, происходила из дома Угэдэя. К несчастью, она умерла, когда мальчик был совсем маленьким, и Алгу-хан отправил сына на воспитание к родственникам умершей жены, в ставку Хайду-хана. Поскольку Борак вырос вместе со своим одногодкой Урусом, они считают друг друга братьями.